Постройте график функции y=x^2-2x-3. с помощью графика найдите: а) значение функции,
Постройте график функции y=x^2-2x-3. с поддержкою графика найдите:
а) значение функции, подходящее значению аргумента одинаковому -1.5;
б) значение довода, при котором y= -2;
в)нули функции
г)промежутки знакопостоянства функции;
д) промежутки возрастания и убывания функции;
е) область значения функции.
Вроде все))))
1 ответ
Сергей Иняшкин
График функции y = x - 2x - 3 это парабола ветвями ввысь.
а) значение функции, подходящее значению аргумента одинаковому -1.5;
Подставим х = -1,5 в уравнение:
y=(-1,5)-2*(-1,5)-3 = 2,25.
б) значение довода, при котором y= -2;
Составляем уравнение: -2 = x - 2x - 3.
y = x - 2x - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Отыскиваем дискриминант:
D=(-2)-4*1*(-1)=4-4*(-1)=4-(-4)=4+4=8;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(8-(-2))/(2*1)=(8+2)/2=8/2+2/2=8/2+1 2,4142136;
x_2=(-8-(-2))/(2*1)=(-8+2)/2=-8/2+2/2=-8/2+1 -0,4142136.
в)нули функции.
Для этого приравниваем функцию нулю:
x - 2x - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Отыскиваем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;
x_2=(-16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.
г) промежутки знакопостоянства функции;
y gt; 0 x (-;-1) (3;+),
ylt; 0 x (-1;3).
д) промежутки возрастания и убывания функции;
Обретаем верхушку параболы: Хо = -в/2а = 2/(2*1) = 1.
Функция убывает при x (-;1) и возрастает при х (1;+).
е) область значений функции.
Находим малое значение функции в её вершине:
Уо = 1 - 2*1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4.
Отсюда ответ: y R, y -4.
а) значение функции, подходящее значению аргумента одинаковому -1.5;
Подставим х = -1,5 в уравнение:
y=(-1,5)-2*(-1,5)-3 = 2,25.
б) значение довода, при котором y= -2;
Составляем уравнение: -2 = x - 2x - 3.
y = x - 2x - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Отыскиваем дискриминант:
D=(-2)-4*1*(-1)=4-4*(-1)=4-(-4)=4+4=8;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(8-(-2))/(2*1)=(8+2)/2=8/2+2/2=8/2+1 2,4142136;
x_2=(-8-(-2))/(2*1)=(-8+2)/2=-8/2+2/2=-8/2+1 -0,4142136.
в)нули функции.
Для этого приравниваем функцию нулю:
x - 2x - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Отыскиваем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;
x_2=(-16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.
г) промежутки знакопостоянства функции;
y gt; 0 x (-;-1) (3;+),
ylt; 0 x (-1;3).
д) промежутки возрастания и убывания функции;
Обретаем верхушку параболы: Хо = -в/2а = 2/(2*1) = 1.
Функция убывает при x (-;1) и возрастает при х (1;+).
е) область значений функции.
Находим малое значение функции в её вершине:
Уо = 1 - 2*1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4.
Отсюда ответ: y R, y -4.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов