Диагональ равнобокой трапеции разделяет высоту, проведенную из верхушки тупого угла, на

Трапеция АВСД, вышина ВН пересекает диагональ АС в точке О, при этом ВО =10, ОН=8.;  АВ =ВС=х по условию, означает треугольники АОН и СОВ сходственны по двум углам (так как угол ВАС =углу ВСА и углы при верхушке О одинаковы как вертикальные) Из подобия треугольников следует пропорция ВС/АН=ВО/ОН, т.е х/АН=10/8,означает АН= 4х/5 и всё нижнее основание АД= 4х/5+х+4х/5, т.е АД=13х/5. Но из прямоугольного треугольника АВН по аксиоме Пифагора АВв квадрате = АН в квадрате + ВН в квадрате, т.е Х в квадрате = (4х/5)в квадрате + 18 в квадрате. Отсюда х=30. Тогда Верхнее основание ВС=30,нижнее АД= 13х/5=78 и площадь трапеции одинакова полусумме оснований помножить на вышину, т.е (78+30)/2 и умножить на 18, получится 972 ответ : 972