обоснуйте что если медиана треугольника является его биссектрисой то треугольник

Обозначения глядите на рисунке.

Осмотрим АВН и СВН.  По свойству, в равных треугольников против одинаковых сторон лежат равные углы, а lt;А и lt;С лежат против одной и той же стороны ВН, означает они одинаковы. АВН и СВН равны по двум  граням и углу между ними(lt;A=lt;C, lt;ABH=lt;CBH по условию,=gt; lt;AHВ=lt;BНC по сумме углов треугольника, BH общая, АН=НС, т.к ВН медиана, а т.к lt;AHB смежный с lt;BHC, а вкупе это развернутый угол, значит каждый из них прямой(180/2=90 градусов)

Если углы при основании одинаковы, означает треугольник равнобедренный.