Знаменито, что 2x+4y+z=5, 3x-y+2z=3, Х-5у+3z=4. Чему одинаково х+2y+z? Если ответ не

2x + 4y + z = 5
3x - y + 2z = 3
x - 5y + 3z = 4
Рядовая линейная система, решаем по Гауссу, то есть сложением.
x - 5y + 3z = 4
2x + 4y + z = 5
3x - y + 2z = 3
Умножаем 1 ур-ние на -2 и складываем со 2 ур-нием.
Умножаем 1 ур-ние на -3 и складываем с 3 ур-нием.
x - 5y + 3z = 4
0x + 14y - 5z = -3
0x +14y - 7z = -9
Умножаем 2 ур-ние на -1 и складываем с 3 ур-нием
x - 5y + 3z = 4
0x + 14y - 5z = -3
0x + 0y - 2z = -6
z = 3; 14y = 5z - 3 = 15 - 3 = 12; y = 12/14 = 6/7;
x = 4 - 3z + 5y = 4 - 3*3 + 5*6/7 = 4 - 9 + 30/7 = -5 + 4 2/7 = -5/7
Решение: (-5/7; 6/7; 3)
x + 2y + z = -5/7 + 12/7 + 3 = 7/7 + 3 = 4
Ответ: 4