Изучить свойства функции и выстроить график y=x^4-50x^2

1. D=R
2. y(-x)=(-x)-50*(-x)=x-50x
y(-x)=y(x), =gt; функция четная
3. координаты точек скрещения графика с осями координат:

а. с осью Ох: у=0. x-50x=0, x *(x-50)=0
x=0 либо x-50=0. x=-52, x=52
A(0;0), B(-52;0), C(52;0)

б.  с осью Оу: x=0. y(0)=0

4. y'=(x-50x)'=4x-10x, y'=0. 4x-100x=0
x*(4x-100)=0
x=0 или 4x-100=0, x=25
x=0, x=-5, x=5

5.   y'       -             +                 -               +
----------------(-5)-----------(0)------------(5)--------------gt;x
    y   убыв min возр  max   убыв   min  возр

6. y(0)=0, y(-5)= -625, y(5)=-625
min: (-5;-625),  (5;-625)
max (0;0)

график - "перевернутая" большая буковка М 
начертить,( только это плавная кривая. острых углов нет. )