Найдите площадь трапеции (по рисунку).

Из прямоугольного треугольника по аксиоме Пифагора найдем радиус вписанной окружности (Для упрощения поначалу стороны разделяем на 6, гипотенуза будет равна корню из 5, катет равен 2, тогда 2-ой катет (он же радиус) равен корню из гипотенуза в квадрате минус катет в квадрате, выходит 1. Умножаем на 6 и получаем ответ 6. Вышина трапеции будет одинакова диаметру окружности, то есть 12.
Дальше, так как в описанном треугольнике суммы обратных сторон равны,  сумма оснований будет одинакова 14+3+12=29.
Площаль трапеции одинакова полвине творения оснований на вышину:

S=2912/2=296=174

Ответ: 174