Задача Коши(x+y)dx=xdyy(1)=2

Переписываем уравнение в виде dy/dx=(x+y)/x, либо dy/dx=x+y/x. Пусть y/x=ty=t*xdy/dx=y'=t'*x+t, и уравнение принимает вид t'*x+t=x+t, или t'=dt/dx=1. Отсюда dt=dx, t=y/x=dx=x+C, y=x*(x+C)=x+C*x. Используя условие y(1)=2, прибываем к уравнению 2=1+C, откуда C=1. Тогда приватное решение уравнения имеет вид y=x+x. Ответ: y=x+x.