Сколько существует делящихся на 9 одиннадцатизначных естественных чисел, в записи ко-торых

Существует признак разделенья на 9: если сумма всех цифр этого числа делится на 9, то всё число делится на 9. Так как в этом числе участвуют только числа 7 и 0, то единственно возможный вариант - когда цифра 7 встречается 9 раз в числе, соответственно, 0 встречается 2 раза, ведь 7+7+7+7+7+7+7+7+7+0+0=7*9, а значит сумма цифр кратна 9. Обязательно 1-й цифрой обязана быть 7, по другому будет не 11-значное число. 
Вероятные варианты:
70077777777
70707777777
70770777777
70777077777
70777707777
70777770777
70777777077
70777777707
70777777770
77007777777
77070777777
77077077777
77077707777
77077770777
77077777077
77077777707
77077777770
Примечаем, что появляется некоторая закономерность: в числах, начинающихся на 70 вариантов 9, в числах, начинающихся на 770 - 8, далее 7, 6, 5, ...
Таким образом, всего вариантов: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
Ответ: 45 Для опознания можешь написать несколько вариантов(не непременно)