Задачка на комбинаторику: Сколько диагоналей в правильном двадцатиугольнике?PS Верный

Неважно какая вершина многоугольника соединена диагональю с иными верхушками, не считая 2-ух соседних и самой себя поэтому (n-3) всего верши n, позтому n(n-3), и мы посчитали каждую диагональ по два раза, так как она соединят два угла и проводится два раза, из 1-го угла и напротив поэтому:
n(n-3)/2

d=n(n-3)/2 , у нас 20-ти угольник тоесть n=20
d=20(20-3)/2=10*17=170 диагоналей

Ответ: 170 диагоналей

Формула для нахождения количества диагоналей у n-угольника последующая: . Почему мы отнимаем три? А поэтому, что из одной верхушки нельзя провести диагонали из самой верхушки и 2-ух соседних; делим на два потому, что если не делить на два соединение 2-ух вершин (не соседних) будет считаться как два отрезка, (из одной верхушки в иную и наоборот), но на самом деле она одна. 

А в 20-угольнике диагоналей