решите уравнение буду очень благодарен

5pi/6+2pik

Знаменатель дает ограничения: tg(x) lt; 0, 
т.е. х --это угол из 2-ой либо четвертой четверти))
числитель необходимо разложить на множители: 
2sinxcosx - 2sinx - cosx + 1 = 0 (дробь =0, если числитель=0, а                                                                            знаменатель не равен 0)
2sinx(cosx - 1) - (cosx - 1) = 0
(cosx - 1)(2sinx - 1) = 0
получили два простых уравнения:
cosx = 1 ---этот корень вне ОДЗ (===gt; sinx = 0 и tgx = 0)
sinx = 1/2
x = (/6) + 2k, kZ ---этот корень вне ОДЗ (тогда tg(x) gt; 0)   
x = (5/6) + 2n, nZ ---это ответ

ОДЗ
-tgxgt;0tgxlt;0x(/2+k;+k) U (3/2+k;2+k,kz ) (2 и 4 ч)
2sin2xcos2x-2sinx-cosx+1=0
2sinx*(cosx-1)-(cosx-1)=0
(cosx-1)(2sinx-1)=0
cosx=1x=2k ОДЗ
sinx=1/2x=/6+2k ОДЗ U x=5/6+2k,kz
Ответ x=5/6+2k,kz