как решить это уравнение ?заблаговременно спасибо

Подсказываю: дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.
Так как в знаменателе стоит выражение под знаком квадратного корня, оно обязано быть строго больше нуля. sinx gt; 0, когда x - угол первой и второй четвертей, не включая 0 и . Как следует, корешки мы ищем теснее не на данном интервале, а на промежутке (0; ).
Дальше мы решаем уравнение 10cos^2x + cosx - 2 = 0. (1)
Пусть cosx = t. Тогда уравнение (1) воспримет вид: 10t^2 + t - 2 = 0. В данном случае проще всего просто посчитать дискриминант: D = 1 + 4*2*10 = 1 + 80 = 81 = 9^2. Тогда корни: t1 = -0,5 и t2 = 2/5.
Возвращаемся к подмене:
cosx = -0,5 =gt; x = 2/3 + 2n. Вспоминаем наш промежуток и разумеем, что подходит только 2/3.
cosx = 2/5 =gt; x = arccos2/5 + 2n. Вспоминаем наш просвет и разумеем, что подходит arccos2/5 (-arccos2/5 - угол четвертой четверти, arccos2/5 - угол второй четверти).
Ответ: 2/3; arccos2/5.