Помогите пожалуйста! Найдите наивеличайший корень уравнения [tex]sin frac pi x4

Question

Помогите пожалуйста! Найдите наивеличайший корень уравнения [tex]sin frac pi x4

Помогите пожалуйста! Найдите наивеличайший корень уравнения $sin \frac \pi x4 +cos\frac \pi x4=0$ , принадлежащий отрезку $0 \leq x \leq 8$

Задать свой вопрос

Лилия Горбиневская
Математика
2019-03-21 15:52:48
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите решить. Спасибо.

Помогите, СРОЧНО! Пожалуйста!1) Найдите площадь квадрата ABCD, верхушки которого имеют

В посёлке 19 каменных домов а древесных на 25 больше сколько

Знаешь ли тыquot; снежныеquot; слова: наст,пороша,позёмка? Можешь ли ты разъяснить их

при скрещении 2-ух прямых один из четырех образовавшихся углов сочиняет 5

Туристы плыли на лодке 1 час ,а на катере 1,5

российский язык 3 кл стр5 упр 5

10 млрд пять тыщ 6

растолкуйте поговорку quot;Кто желает много знать,тому надобно мало почиватьquot; и quot;Нетрудно

Российский язык 3 класс Прочитай Спиши избирая нужные слова Орёл Орёл

Volodja Tolashov · Answer 1 · 2019-03-21 16:01:41+3:00

Sin(x/4) + cos(x/4) = 0
sin(x/4) = -cos(x/4)
tg(x/4) = -1
x/4 = -/4 + n, n Z
x = -1 + 4n, n Z
0 -1 + 4n 8, n Z
-1 4n 9, n Z
n = 2
x = -1 + 8 = 7
Ответ: x = 7.

Аделина Горденова · Answer 2 · 2019-03-21 16:02:38+3:00

Поделив обе доли уравнения на $\cos \frac \pi x4$ , получаем:
$tg\frac \pi x4 +1=0\Rightarrow\,\,\,tg\frac \pi x4 =-1$
Далее процедура нечетности функции $tg(- \alpha )=-tg \alpha$ , т.е.
$\frac \pi x4 =-arctg1+ \pi n,n \in Z\\ \frac \pi x4 =- \frac\pi4 + \pi n,n \in Z\\ \pi x=- \pi +4 \pi n,n \in Z\\ x=-1+4n,n \in Z$
Отберем корешки принадлежащему отрезке [0;8].
. $n=1;\,\,\, x=-1+4\times 1=-1+4=3\\ n=2;\,\, x=-1+4\times 2=-1+8=7$
Далее отбирать корни нет смысла. Наибольший корень будет 7.

О проекте

Помогите пожалуйста! Найдите наивеличайший корень уравнения [tex]sin frac pi x4

Добро пожаловать!