За установку самого нижнего железобетонного кольца заплатили 260 рублей, а за

За установку самого нижнего железобетонного кольца платили 260 рублей, а за каждое последующее кольцо выплачивали на 20 рублей меньше, чем за предшествующее. Не считая того. по окончании работы было уплачено ещё 400 рублей. Средняя цена установки 1-го кольца оказалась одинаково 2020/9. Сколько колец было установлено?

Задать свой вопрос
Василиса
2020/9 это правильное число ?
Анатолий Коротышов
Вообщем-то и без решения понятно,что 2020 рублей платили за установку,а колец было 9 )))
1 ответ
1 кольцо -  260 р.
2 кольцо  - 240 р.
Каждое последующее кольцо на 20 рублей меньше.

Выходит арифметическая прогрессия.
а1=260 - 1-ый её член
d= - 20
n -?

Формула суммы арифметической прогрессии :

S= \frac2a1+d(n-1)2 *n \\  \\ S= \frac2*260-20(n-1)2 *n= \\  \\  (260-10n+10)*n=(270-10n)*n  amp;10;amp;10;

Получили цена установки n колец.Добавим к ней 400 рублей.Поделим на количество колец n и получим среднюю стоимость установки 1-го кольца.
А она равна 2020/9.

 \frac(270-10n)*n+400n = \frac20209 \\ \\ 270-10n+ \frac400n = \frac20209 \\ \\ 27-n+ \frac40n = \frac2029 \\ \\ - n^2 +27n+40= \frac202n9 \\ \\ 9 n^2 -243n-360=-202n \\ 9 n^2 -41n-360=0 \\ D=1681+4*9*360=14641 \\ \sqrtD =121 \\ \\ x1= \frac41+12118 =9 \\ \\ x2\ \textless \ 0

Ответ : 9 колец.


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт