что такое натуральное число?

Натуральные числа (от лат. naturalis  естественный; природные числа)  числа, возникающие естественным образом при счёте (к примеру, 1, 2, 3, 4, 5). Последовательность всех естественных чисел, расположенных в порядке возрастания, именуется натуральным рядом.

Есть два подхода к определению естественных чисел:

В первом случае ряд натуральных чисел начинается с единицы, во втором  с нуля. Не существует единого для большинства математиков сужденья о предпочтительности первого или второго подхода (то есть считать ли нуль естественным числом или нет). В подавляющем большинстве русских источников обычно принят 1-ый подход[1]. Второй подход, к примеру, применяется в трудах Николя Бурбаки, где натуральные числа определяются как мощности конечных множеств.

Отрицательные и нецелые (разумные, вещественные, ) числа к естественным не относятся.