48 баллов! безотлагательно! Вася назвал естественное число n, после чего Петя
48 баллов! срочно! Вася именовал естественное число n, после чего Петя отыскал суму цифр числа n , потом суму цифр числа n+7 n , позже суму цифр числа n+7*2 n , позже сумму цифр числа n+7*3 n и т.д. Мог ли он получать каждый раз результат, больший за предшествующий?
Задать свой вопрос2 ответа
Вера
Нет. Мысль подтверждения последующая.
Сумма цифр в числе не может быть больше чем 9 помножить на количество цифр в числе. Мы на каждой итерации добавляем фиксированное число к нашему n - прогрессия арифметическая. А чтобы наращивать количество цифр в числе, необходимо множить его на 10 - прогрессия геометрическая.
Это значит следующее - каждая новенькая добавленная цифра в наше число будет добиваться примерно в 10 раз больше итераций, чем предыдущая. В какой-то момент, чтобы добавить k+1-вую цифру нужных итераций станет больше, чем количество различных сумм цифр в k-значном числе. Потому мы не сможем удовлетворить условию, чтобы на каждой итерации сумма цифр возрастала - нам обыденно не хватит итераций
Сумма цифр в числе не может быть больше чем 9 помножить на количество цифр в числе. Мы на каждой итерации добавляем фиксированное число к нашему n - прогрессия арифметическая. А чтобы наращивать количество цифр в числе, необходимо множить его на 10 - прогрессия геометрическая.
Это значит следующее - каждая новенькая добавленная цифра в наше число будет добиваться примерно в 10 раз больше итераций, чем предыдущая. В какой-то момент, чтобы добавить k+1-вую цифру нужных итераций станет больше, чем количество различных сумм цифр в k-значном числе. Потому мы не сможем удовлетворить условию, чтобы на каждой итерации сумма цифр возрастала - нам обыденно не хватит итераций
Виолетта Сибитева
а без прогрессий нельзя?
Амина
Ну давай ты мне еще нарушение отметишь(
Оксана Фанагина
Нет, не мог, так как у чисел n, 10n, 100n, 1000n,... одинаковая сумма (кстати, слово "сумма" почему-то пишется с 2-мя м, а не с одним - наверное, чтобы отличаться от слова "сума" - помните пословицу - от кутузки и от сумы...) цифр. Остается увидеть, что для любого естественного m
Так,
и так дальше.
Так,
и так дальше.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов