Туристы шли пешком со скоростью 4,5 км/ч, а потом ехали на

1) 4,5 * 10 = 45(км/ч) - скорость автобуса
2) Расстояние пешком принимаем = х (км) 
    Расстояние на автобусе = 6х (км)
    Время пешего похода = (х : 4,5) часов
    Время на автобусе = (6х : 45)часов.
    3ч12мин = 3 1/5ч либо = 3,2 часа
По условию задачки составим уравнение:
х/4,5 + 6х/45 = 3,2
10х + 6х = 3,2* 45
 16х = 144
     х = 9
    6х = 6 * 9 = 54
3) 9 + 54 = 63 (км)
Ответ: 63 км - длина всего маршрута.