Прошу подмоги в решение задачи по арифметики.В задачке вычислить неопределенные интегралы.

Прошу подмоги в решение задачки по математики.

В задаче вычислить неопределенные интегралы.

Задать свой вопрос
Андрюха Миротин
Это не 5 баллов...
Albina Rumjancheva
Сколько осталось
Данька Ардельяно
А платный Вольфрам даже пошагово решение может показать, чтоб не выглядело скатанным
Виталий Марцымов
это , что за Вольфрам?
Бреслова Аделина
это не 9 класс!
Вадим Пантас
откуда я знаю какой это класс. Есть возможность решить то ок Если нет то буду отыскивать!
Андрюша Шелипахо
Да ща будет)
Андрюша Голодинский
Большое спасибо. А то заключительное осталось ;)
2 ответа
1)\; \;  \int sinx\cdot cos^2x\cdot dx=-\int \, (cosx)^2\cdot d(cosx)=-\frac(cosx)^33+C=\\\\=- \fraccos^3x3+C

2)\; \; \int  \fracx^3+2x^2+2x+4\, dx=\int (x-2+ \frac10x^2+2x+4  )\, dx=\\\\=\int \, (x-2+\frac10(x+1)^2+3)\, dx=\fracx^22-2x+10\cdot \int  \fracd(x+1)(x+1)^2+3 =\\\\= \fracx^22 -2x+10\cdot  \frac1\sqrt3\cdot arctg \fracx+1\sqrt3+C

3)\; \; \int x^3\, lnx\, dx=[u=lnx,\; du=\fracdxx,\; dv=x^3\, dx,\; v=\fracx^44]=\\\\= \fracx^44\cdot lnx- \int  \fracx^44\cdot  \fracdxx= \fracx^44\cdot lnx-  \frac14\int x^3\, dx=\\\\= \fracx^44\cdot lnx-\frac116\cdot x^4+C
Данил Безирганов
спасибо
Раз

\displaystyleamp;10;\int \sin x\cos^2 x dx = -\int\cos^2 x d(\cos x) = -\frac\cos^3 x3+C

Два

\displaystyleamp;10;\int\fracx^3+2x^2+2x+4dx = \int\left(x-2+\frac10x^2+2x+4\right)dx = \\\\amp;10;=x^2/2-2x+10\int\fracd(x+1)3+(x+1)^2 =\\\\amp;10;x^2/2-2x+\frac10\sqrt3\arctan\left(\fracx+1\sqrt3\right)+C

Три 
\int x^3\ln x dx = 0.25\int \ln x d(x^4) = 0.25(x^4\ln x-\int x^3 dx) = \\-x^4/16+0.25x^4\ln x+C

Igor
спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт