Общий наивеличайший делитель чисел a и b равен 1. Чему может
Общий наивеличайший делитель чисел a и b равен 1. Чему может быть равен наибольший общий делитель чисел a^2-ab+b^2 и a+b?
Задать свой вопрос1 ответ
Алексей Вереницкий
Как минимум обоюдно простыми эти числа могут быть. Например, при а=b=1 получим a+b=2 и a-ab+b=1-1+1=1.
Предположим, что НОД(a+b, a-ab+b)=dgt;1.
Т.к. 3ab=(a+b)-(a-ab+b), то 3ab делится на d. Если d
Предположим, что НОД(a+b, a-ab+b)=dgt;1.
Т.к. 3ab=(a+b)-(a-ab+b), то 3ab делится на d. Если d
Света
а сорри, тут еще не совершенно полное решение. Сейчас поправлю.
Олег Сысоенков
поправил.
Юрий Звягинцев
Громадное для вас спасибо!
Сергей Апельчук
еще чуть упростил рассуждение
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов