Производная её физический и геометрический смысл

Скорость - 1-ая производная от пути
V(x) = S'(x)
Ускорение - 1-ая производная скорости и вторая производная пути.
a(x) = V'(x)  = S"(x) 
ДАНО
S(x) = 3x + 4*x + 12x -10x + 100 - уравнение пути.
Дифференцируем
V(x) = 9x - 8x + 24x - 10 - уравнение скорости.
Вычисляем значение при Х=1
V(1) = 9 +8 + 24 - 10 = 31
Дифференцируем и обретаем ускорение.
a(x) = 18x + (-8)*(-3)x- + 24 = 18x + 24x + 24 - уравнение ускорения.
Геометрический смысл производной - угол наклона графика.