Пусть AD биссектриса треугольника ABC, и прямая l дотрагивается окружностей,

Пусть AD биссектриса треугольника ABC, и прямая l дотрагивается окружностей, описанных около треугольников ADB и ADC в точках M и N соответственно.
Обоснуйте, что окружность, проходящая через середины отрезков BD, DC и MN, дотрагивается прямой l.