Если числитель дроби уменьшить на 10%, то на сколько процентов надобно

Пусть числитель дроби - а , и знаменатель - b.
Чтоб числитель дроби уменьшить на 10% надо:
1) отыскать 10% от числителя, т.е. от а
10%а=0,1а
2) числитель дроби уменьшим на 10%:
а - 0,1а=0,9а
на сколько % надобно изменить знаменатель этой дроби - х% от b
3) получим новейшую дробь:
0,9а/хb
Чтоб дробь уменьшилась в 2 раза надобно знаменатель дроби увеличить в 2 раза, получим дробь:
а/2b
сейчас составим пропорцию и решим ее:
0,9а/хb=а/2b
(0,9а2b)а = bх
bх = 1,8b
x = 1,8, т.е. мы получим знаменатель равный 180% от 100% , если умножим его на 1,8.
Соответственно сам знаменатель надо поменять на:
180% - 100% = 80%
Ответ: на 80%