Ишак и Дракониха игрались в настольные забавы. На гранях кубика были

Итак, у нас есть числа на гранях: 1,2,3,4,5,6. Мы знаем, что сумма неких четырёх чисел была равна 12. Какие это могли быть числа? Осмотрим все варианты:
1+2+3+6 = 1+2+4+5
И в общем-то всё, все остальные дадут сумму больше.
Сейчас рассмотрим числа, которые дают сумму 15:
1+3+5+6 = 2+3+4+6 
Сейчас рассмотрим все варианты. 
Если в первом броске было 1+2+3+6, то друг против друга на этом кубике точно находятся числа 4 и 5(отсутствующие в сумме). Однако желая бы одно из этих чисел присутствует во втором броске - значит этот вариант невероятен. 
Если в первом броске было 1+2+4+5, то друг против друга стоят 3 и 6. Этот вариант полностью подходит под оба вероятных результата второго броска.Таким образом, точно можно сказать, что против тройки на кубике стоит шестёрка.

P.S. На обыкновенных нам игральных кубиках сумма обратных граней одинакова 7, т.е. против единицы стоит шестёрка и т.д. Но это так, нужный факт, не относящийся к задаче)