В 5 а и 5в классах учатся 51 школьник в 5а

5а + 5в = 51 ученик
5а + 5б = 52 воспитанника
5б + 5в = 53 воспитанника
------------------------------------
Решим задачу системой уравнений:
Пусть в 5а - х воспитанников,
в 5б - у воспитанников
в 5в - z воспитанников

x + z = 51 (1)
x + y = 52 (2)
y + z = 53 (3)

Вычтем (1) из (2):
х + у - х - z = 52 - 51
y - z = 1
Выразим из этого у:
у = z + 1

Подставим в (3):
z + 1 + z = 53
2z = 53 - 1
2z = 52
z = 26

y = 53 - 26
y = 27

x = 51 - 26
x = 25

-----------------------------------------------------
Ответ: в 5а - 25 учеников
в 5б - 27 воспитанников
в 5в - 26 учеников