Решение задачки. Сумма квадратов 2-ух поочередных естественных чисел равна 1201. Найти

Числа a и a+1

$a^2+(a+1)^2=1201\\amp;10;2a^2+2a-1200=0\\amp;10;a^2+a-600=0\\amp;10;(a+25)(a-24)=0\\amp;10;a = 24$

Второй корень не подходит, так как нас просили чтоб числа были естественными.

Это числа 24 и 25

Вован Рыквский 2019-03-22 04:39:43

Как получилось предпоследнее равенство?

Таисия Смилер 2019-03-22 04:45:01

По аксиоме Виета, разложение на множители способом пристального взгляда

Илья Марташов 2019-03-22 04:46:20

Подробнее пожалуйста. Аксиома Виета прокомментируйте

Николай Сюткин 2019-03-22 04:50:52

Мне понравилось заглавие метода. Поделюсь маленькими хитростями при его использовании. Раскладываем 600 на множители: 600=2^3*3*5^2. Мы желаем получить две скобки (a+p)(a-q) - разные знаки, чтоб после перемножения получить минус перед 600. pq=600; p-q=1. Наша задачка - верно раскидать множители. Ясно, что все двойки попадают сразу в p или сразу в q - по другому p и q были бы четными и их разность не могла бы равняться 1.

Трейбич Инна 2019-03-22 05:00:43

Аналогично нельзя поделить пятерки. Таким образом, где-то у нас 8, где-то 25. Остается куда-то поместить 3 - явно туда же, куда двойки, чтоб p-q=1. Ну вот, приблизительно такие рассуждения

Руслан Ахтамов · Answer 2 · 2019-03-22 04:39:45+3:00

1-x
2-(x+1)
x+x+2x+1=1201
2x+2x-1200=0
x+x-600=0
x1+x2=-1 U x18x2=-600
x1=-25 не удов усл
х2=24
Ответ числа 24 и 25

О проекте

Решение задачки. Сумма квадратов 2-ух поочередных естественных чисел равна 1201. Найти

Добро пожаловать!