Найдите все значения a, при которых система уравнений имеет более 1-го

Точка С выбиралась из условия, что ровная x-y=a, касалась дуги окружности омега.

сколько точек скрещения прямой и окружности - столько и решений имеет система.

Или, осмотрите квадрат со стороной 5

Координаты точки Q знамениты(-5;5), величина угла АQС одинакова 45 градусам. Точка С - это точка скрещения окружности (х+5)^2+(y-5)^2=25 с прямой х-у=а(где а-параметр). Наклон этой прямой к оси х сочиняет 45 градусов. Если выстроить прямоугольный треугольник QCD можно определить координаты точки С как Хс=Ха+CD=Ха+R*sinAQC=-5+5*cos45 Yс=Yq-QD=Yq-R*cosAQC=5-5*cos45

Продолжим радиус QC дальше, и он, явно, пройдет через точку О.
Таким образом, QC - это ровная, проходящая через O(0; 0) и Q(-5; 5).
Уравнение этой прямой: y = -x.
Найдем точку C - точку ее скрещения с окружностью
(x+5)^2 + (y-5)^2 = 25
(x+5)^2 + (-x-5)^2 = 25
x^2+10x+25+x^2+10x+25=25
2x^2+20x+25 = 0
D/4 = 10^2 - 2*25 = 100-50 = 50 = (52)^2
x1 = (-10-52)/2; y1 = -x1 = (10+52)/2 - это дальняя точка
x2 = (-10+52)/2; y2 = -x2 = (10-52)/2 - это и есть точка С.