Помогите решить уравнение

Решаем уравнение последующим образом. Разложим левую часть по формуле разности квадратов:

После внедрения формулы я использовал главное тригонометрическое тождество(2-ая скобка), а в первой скобке стоит ни что другое, как формула косинуса двойного угла(вспомните формулу).

Сейчас приходим к однородному уравнению первой ступени. Такие уравнения решаются всегда дробленьем или на синус, или на косинус. Поделим тут обе доли на :



Это и есть решение уравнения.

Почему это вообще можно было сделать? Делить имеем право только на те выражения, которые нигде в собственной области определения не обращаются в 0. Почему же ? Поэтому что тогда бы из уравнения и
, а одновременное равенство нулю и синуса, и косинуса 1-го довода невероятно в силу главного тригонометрического тождества