На гранях AB, BC и CA равностороннего треугольника ABC взяты точки

Тогда углы A1B1C1=AC1B1=BA1C1=90-60=30 , означает треугольник A1B1C1 равносторонний , так как углы равны по 180-(90+30)=60 гр , треугольники AC1B1, CA1B1, BA1C1 одинаковы по трём углам и стороне, откуда C1B=A1C=AB1 , BA1=B1C=AC1 , означает BA1/A1C=BA1/BC1=sin60/sin30=sqrt(3).