одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна его стороне. Биссектриса острого угла
Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна его стороне. Биссектриса острого угла разделяет его диагональ в отношении 1:3. Найдите площадь параллелограмма , если его наименьшая сторона одинакова 2корень из 2
Задать свой вопрос2 ответа
Борис Битев
Дан параллелограмм АВСД, меньшая сторона АВ равна 22.
Пусть диагональ ВД перпендикулярна его стороне АВ.
Биссектриса острого угла А разделяет диагональ ВД в отношении 1:3.
Биссектриса АК отсекает на стороне ВС отрезок ВК, одинаковый боковой стороне (как секущая при параллельных прямых).
Биссектриса АК точкой М скрещения с ВД образует 2 сходственных треугольника АМД и ВМК.
Так как ВМ:МД = 1:3, то и ВК:АД = 1:3.
Отсюда получаем длину стороны АД: АД = ВК*3 = 22*3 = 62.
Так как АД - это гипотенуза треугольника АВД, по Пифагору обретаем:
ВД = (АД-АВ) = (72-8) = 64 = 8.
Так как площадь параллелограмма АВСД равна двум площадям треугольника АВД, то искомая величина одинакова:
S(АВСД) = 2*(1/2)*АВ*ВД = 22*8 = 162 22,6274 кв.ед.
Пусть диагональ ВД перпендикулярна его стороне АВ.
Биссектриса острого угла А разделяет диагональ ВД в отношении 1:3.
Биссектриса АК отсекает на стороне ВС отрезок ВК, одинаковый боковой стороне (как секущая при параллельных прямых).
Биссектриса АК точкой М скрещения с ВД образует 2 сходственных треугольника АМД и ВМК.
Так как ВМ:МД = 1:3, то и ВК:АД = 1:3.
Отсюда получаем длину стороны АД: АД = ВК*3 = 22*3 = 62.
Так как АД - это гипотенуза треугольника АВД, по Пифагору обретаем:
ВД = (АД-АВ) = (72-8) = 64 = 8.
Так как площадь параллелограмма АВСД равна двум площадям треугольника АВД, то искомая величина одинакова:
S(АВСД) = 2*(1/2)*АВ*ВД = 22*8 = 162 22,6274 кв.ед.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов