одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна его стороне. Биссектриса острого угла
Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна его стороне. Биссектриса острого угла разделяет его диагональ в отношении 1:3. Найдите площадь параллелограмма , если его наименьшая сторона одинакова 2корень из 2
Задать свой вопрос2 ответа
Борис Битев
Дан параллелограмм АВСД, меньшая сторона АВ равна 22.
Пусть диагональ ВД перпендикулярна его стороне АВ.
Биссектриса острого угла А разделяет диагональ ВД в отношении 1:3.
Биссектриса АК отсекает на стороне ВС отрезок ВК, одинаковый боковой стороне (как секущая при параллельных прямых).
Биссектриса АК точкой М скрещения с ВД образует 2 сходственных треугольника АМД и ВМК.
Так как ВМ:МД = 1:3, то и ВК:АД = 1:3.
Отсюда получаем длину стороны АД: АД = ВК*3 = 22*3 = 62.
Так как АД - это гипотенуза треугольника АВД, по Пифагору обретаем:
ВД = (АД-АВ) = (72-8) = 64 = 8.
Так как площадь параллелограмма АВСД равна двум площадям треугольника АВД, то искомая величина одинакова:
S(АВСД) = 2*(1/2)*АВ*ВД = 22*8 = 162 22,6274 кв.ед.
Пусть диагональ ВД перпендикулярна его стороне АВ.
Биссектриса острого угла А разделяет диагональ ВД в отношении 1:3.
Биссектриса АК отсекает на стороне ВС отрезок ВК, одинаковый боковой стороне (как секущая при параллельных прямых).
Биссектриса АК точкой М скрещения с ВД образует 2 сходственных треугольника АМД и ВМК.
Так как ВМ:МД = 1:3, то и ВК:АД = 1:3.
Отсюда получаем длину стороны АД: АД = ВК*3 = 22*3 = 62.
Так как АД - это гипотенуза треугольника АВД, по Пифагору обретаем:
ВД = (АД-АВ) = (72-8) = 64 = 8.
Так как площадь параллелограмма АВСД равна двум площадям треугольника АВД, то искомая величина одинакова:
S(АВСД) = 2*(1/2)*АВ*ВД = 22*8 = 162 22,6274 кв.ед.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов