Найдите наименьшее значение выражения (2х+5у+7)^2+(3x-y-15)^2 и значения х и у, при

Вариант 1:
$d[(2x+5y+7)^2+(3x-y-15)^2]/dx= \\ 2 \cdot (2x+5y+7) \cdot 2 + 2 \cdot (3x-y-15) \cdot 3 = 0 \\amp;10; d[(2x+5y+7)^2+(3x-y-15)^2]/dy = \\amp;10; 2 \cdot (2x+5y+7) \cdot 5 + 2 \cdot (3x-y-15) \cdot (-1) = 0 \\$
Необходимо просто решить систему уравнений. Да, я использовал производную (дифференцирование), но по иному не вижу более обычного пути. Если смогу без этого решить, напишу в ЛС.
$(2x+5y+7) \cdot 5 - (3x-y-15) = 7x+26y+50= 0 \\amp;10; (2x+5y+7) \cdot 2 + (3x-y-15) \cdot 3 = 13x+7y-31= 0 \\ amp;10; \left \ 7x+26y+50= 0 \atop 13x+7y-31= 0 \right. = \left \ x=4 \atop y=-3 \right.$
Вставляем: (2*4+5*(-3)+7)^2+(3*4+3-15)^2 = 0, сомнений нет что два квадрата меньше нуля в сумме не дадут.
Вариант 2:
Метод "проб".
2x+5y+7lt;3
-3lt;2x+5y+7lt;3
-10lt;2x+5ylt;-4
3x-y-15lt;3
... Много неравенств ...
... Проверить кучу значений ...
... Это муторно ...
Вариант 3: Задумчиво выискать простой метод.

О проекте

Найдите наименьшее значение выражения (2х+5у+7)^2+(3x-y-15)^2 и значения х и у, при

Добро пожаловать!