Решите пожалуйста ! Даю 30 баллов!

5 - 9 классы Алгебра 5+3 б


биржа прошла по течкнию реки 72км и повернув назад прошла еще 54 км затратила на ыесь путь 9часов найдите собственную скорость баржи если скорость течения реки одинакова 5км ч
Попроси больше изъяснений смотреть Отметить нарушение рис6 16.01.2016
Ответы и разъясненья

Helenaal Водящий Модер

Х ---- собственная скорость баржи;
Х + 5 --- скорость баржи ПО течению;
72/(Х+5) --- время пути по течению.
Х - 5 --- скорость баржи ПРОТИВ течения;
54/(Х-5) --- время пути против течения.
по условию, общее время 9 часов, т.е.:
9 = 72/(Х+5) + 54/(Х-5);
приводим к общему знаменателю (Х+5)(х-5) и умножаем на него все члены уравнения:
9*(Х+5)*(Х-5) = 72*(Х-5) + 54*(Х+5); 
9Х^2 - 225 = 72Х - 360 + 54Х + 270; 
9Х^2 - 126Х - 135 = 0; ( для удобства разделяем все члены уравнения на 9)
Х^2 - 14Х - 15 = 0  ( D= 14^2 +4*15 = 256; Dgt;0, решаем далее)
Х1 = [14 + V(256)] : 2 = (14+16) :2 = 15 (км/час)
(Х2 = [14 - V(256)] = (14-16):2 = -1 Отрицательный корень не берем,) 
Ответ: Собственная скорость баржи 15 км/час
Проверка: 72:(15+5) + 54:(15-5) =9;   9=9