вышина правильной четырехугольной пирамиды равна 4 а ее апофема создается с

Пирамида: основание квадрат АВСD, SH - вышина пирамиды, SN - апофема. N - середина АВ 
Рассмотрим SHN - lt;SHN=90  lt;HSN=45  180-90-45=45  lt;SNH=45
SHN - равносторонний SH=HN=4  SN=(SN^2+HN^2)=4^2+4^2=4*2

Так как апофема образует угол 45, то получится прямоугольный равнобедренный треугольник, в котором вышина одинакова радиусу вписанной окружности=4 см
сторона треугольника= 2* радиус впис. окр.= 2*4=8
S(основания)= сторона в квадрате=8*8=64
апофема= корень из 4^2+4^2= 32=4*корень из 2
S(боковой поверхности)= апофема*сторону основания*1/2*4=4*корень из 2* 8* 2= 64* корень из 2
Ответ
Sбок= 64 * корень из 2