(x+2)+(x+5)+(x+8)+...+(x+32)=220

(x+2)+(x+5)+(x+8)+...+(x+32)=220
Ряд чисел 2, 5, 8, ... 32 представляет собой арифметическую прогрессию
а1 = 2; d = (5 - 2) = 3; аn = 32
Найдём n из формулы: an = a1 + d(n-1)
32 = 2 + 3(n - 1)
30 = 3(n - 1)
n - 1 = 30 : 3
n - 1 = 10
n = 11
Значит, сумма всех х приравнивается 11х
Сумма n членов арифметической прогрессии
Sn = 0.5(a1 + an)n
при n = 11 получим S11 = 0,5 (2 + 32) 11 = 1711 = 187
Итак, начальное уравнение приведено к последующему виду:
11х + 187 = 220
11х = 220 - 187
11х = 33
х = 3
Ответ: х = 3