отыскать наименьшее значение функции y=x^3+2x^2+x-7 на отрезке [-1,0]
Отыскать меньшее значение функции y=x^3+2x^2+x-7 на отрезке [-1,0]
Задать свой вопрос1 ответ
Тимур Лыбышев
Находим производную функции y = x+2x+x-7:
y' = 3x+4x+1 и приравниваем её нулю:
3x+4x+1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Отыскиваем дискриминант:
D=4-4*3*1=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x=(4-4)/(2*3)=(2-4)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=-(1/3) -0.33333;x=(-4-4)/(2*3)=(-2-4)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6 = -1.
Найденные точки разделяют область определения функции на 3 интервала:
(-; -1), (-1; (-1/3)), ((-1/3); +).
Находим знаки производной на полученных промежутках:
x = -2 -1 -0,5 -0,3333 0
y' = 5 0 -0,25 0 1.
Лицезреем, что в точке х = -1/3 производная меняет символ с - на +.
Это признак минимума функции.
Значение функции в этой точке одинаково:
у(-1/3) = (-1/3) + 2*(-1/2) + (-1/3)- 7 = -7,1481.
y' = 3x+4x+1 и приравниваем её нулю:
3x+4x+1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Отыскиваем дискриминант:
D=4-4*3*1=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x=(4-4)/(2*3)=(2-4)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=-(1/3) -0.33333;x=(-4-4)/(2*3)=(-2-4)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6 = -1.
Найденные точки разделяют область определения функции на 3 интервала:
(-; -1), (-1; (-1/3)), ((-1/3); +).
Находим знаки производной на полученных промежутках:
x = -2 -1 -0,5 -0,3333 0
y' = 5 0 -0,25 0 1.
Лицезреем, что в точке х = -1/3 производная меняет символ с - на +.
Это признак минимума функции.
Значение функции в этой точке одинаково:
у(-1/3) = (-1/3) + 2*(-1/2) + (-1/3)- 7 = -7,1481.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов