По плану два цеха обязаны выпустить 230 стиральных машин . Причём

180 1-ый цех и 50 2-ой цех

Пусть х машин -план первого цеха, у -план второго.
Составим систему уравнений:
х +у =230
2х/9 = 0,8у
Выразим из первого уравнения х = 230-у, подставим его во второе:
2*(230-у)/9 = 8*у/10
(460-2у)/9 - 4у/5 =0
(2300 -46у)/45 = 0
45 не =0, тогда
2300 -46у =0
у = 2300:46
у = 50 машин -план второго цеха, тогда
х =230-50 = 180 машин -план первого цеха