Отыскать a и b из тождества (2x+3)/(x+2)*(x+1) = a/(x+1) + b/(x+2)Честно

(2x+3)/(x+2)(x+1) = a/(x+1) +b/(x+2) lt;=gt;
(2x+3)/(x+2)(x+1)=[a(x+2)+b(x+1)]/(x+1)(x+2) lt;=gt;
2x+3 = a(x+2) +b(x+1) lt;=gt;
2x+3 = ax +2a +bx +b lt;=gt;

ax+bx=2x =gt; a+b=2 lt;=gt; b=2-a
2a+b=3

b=2-a
2a+2-a=3 lt;=gt; a=1

b=2-1=1

Eva Kopilova 2019-03-22 16:22:24

Понятны только 1-ые 4 строчки, можно ли объяснить далее? Почему это, ах+bх=2x?

Кашерининова Ольга 2019-03-22 16:31:10

Представьте, что а и b это числовые коэффиценты.

Моринов Димка 2019-03-22 16:39:00

Равенство обязано производиться при любом х, а не при всех a и b.

Vasilij Zemlezin 2019-03-22 16:47:35

Почему, ах+bх=2x, а не скажем, аx+bx=3?

Zeljuhin Igor 2019-03-22 16:48:38

Поэтому что ax, bx и 2x - сходственные члены, содержащие переменную x. Сходственные члены из правой доли в сумме одинаковы сходственному члену из левой доли: 2x=ax+bx. a, b, 3 - константы, не переменные. Константы из правой доли в сумме одинаковы константе из левой части: 3=2а+b.

Арсений Колбовский 2019-03-22 16:51:02

Дано тождество 2x+3=ax+bx+2a+b. Спрашивают, при каких a и b это тождество производится при любом х. При a=b=1 выражение ax+bx+2a+b будет тождественно (одинаково) 2x+3.

Эвелина Саква 2019-03-22 16:53:23

Можно немножко по иному:2x+3=ax+bx+2a+b <=> x(2-a-b)=2a+b-3В каком случае x, умноженный на некое число всегда равен некому числу? Когда x умножен на ноль: x*0=0.2-a-b=02a+b-3=0

О проекте

Отыскать a и b из тождества (2x+3)/(x+2)*(x+1) = a/(x+1) + b/(x+2)Честно

Добро пожаловать!