1. Вычислите: а)4 целых 3/5 - 5 /7 ; б) 7/15

1. Вычислите:
а)4 целых 3/5 - 5 /7 =
(45+3)/5 - 5/7=23/5- 5/7=
(237)/(57)- (55)/(75)=
161/35- 25/35= 136/35= 3 31/35



б) 7/15 * 18/49 =
Сокращаем 7 и 49 на 7; 15 и 18 на 3
1/5 6/7= 6/35

в) 0,2+ 2/3= 2/10+ 2/3= 1/5+ 2/3=
(13)/(53)+ (25)/(35)=
3/15+10/15=13/15


г) 42:1 целую 2/3 = 42: (13+2)/3=
42: 5/3= 42/1 3/5= 126/5= 25 1/5
либо =25,2


2. Решите уравнение:

а) 1,4х+14=0,6х+0,4;
1,4х-0,6х=0,4-14
0,8х= -13,6
Х= -13,6:0,8
Х= -17
Проверка
1,4(-17)+14=0,6(-17)+0,4
-23,8+ 14= -10,2+0,4
-9,8= -9,8


б)2 целых 1/9 : 6 целых 1/3 = х : 1,8
Пропорция произведение крайних членов пропорции равно средним
2 1/9 1,8= х 6 1/3
(29+1)/9 18/10= Х (36+1)/3
19/9 18/10= Х 19/3
уменьшаем 9 и 18 на 9
19/1 2/10= 19/3Х
38/10= 19/3Х
Х= 38/10 : 19/3
Х= 38/10 3/19
сокращаем 38 и 19 на 19
Х= 2/103/1
Х= 6/10= 0,6

Проверка
2 целых 1/9 : 6 целых 1/3 = х : 1,8
19/9: 19/3= 0,6:1,8
19/9 19/3= 6/10: 18/10
1/3 1/1= 6/10 10/18
1/3= 1/1 1/3
1/3=1/3



3. Решите задачу: В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете сначало?

В долях
1б=1ч было
2б= 4ч было
4-1= 3ч разница было
Добавили 15-3=12 разница добавили
12:3=4р 1часть добавили
1б= 1ч4р=4роз было
2б= 4ч4р=16роз было
Проверка
Стало 4+15=19р в 1букете
И 16+3=19р во 2букете
19=19 стало

Уравнением
В 1б= ?= Х
Во 2б= ?=4Х
К 1б+ 15= Х+15
К 2б + 3= 4Х+3

Х+15=4Х+3
15-3=4Х-Х
12=3Х
Х=12:3
Х=4
В 1 букете было Х= 4 розы, во втором
4Х= 44=16роз

Ответ: в 1 букете было 4 розы, во 2 букете 16 роз

4. Найдите значение выражения: 1,2(4-3а)+0,4а-5,8, если если а = - 5/32.

1,2(4-3а)+0,4а-5,8=
1,24- 1,23а+0,4а-5,8=
4,8- 3,6а+0,4а-5,8=
-3,2а-1= -(3,2а+1)

При а = -5/32
-(3,2а+1)= - (32/10 (-5/32)+ 1)=
-(1/2(-1/1)+ 1)= -( -1/2+1)= -(1- 1/2)=
-(1/2)= -1/2= -0,5


5. Найдите число а, если 60% от а на 20 больше, чем 7/15 от а.

Добавим 20 к 7/15а и будут одинаковы

60% от а =20+ 7/15 от а

0,6а= 20+ 7/15а
0,6а -7/15а = 20
Домножаем на 15
0,6а15- 7/15а 15= 2015
9а- 7а=300
2а=300
а=300:2
а=150

Проверка
0,6а= 20+ 7/15а
0,6150= 20+7/15150
90= 20+ 7/110
90=20+70
90=90

Ответ: число а =150.