в равнобедренной трапеции известна высота наименьшее основание и угол при основании

Обозначенный на чертеже прямоугольный треугольник равнобедренный, т.к один из его углов (а, следовательно, и 2-ой) равен 45. Означает, оба катета этого треугольника равны 5.

Т.к трапеция равнобедренная, то большее основание одинаково сумме наименьшего основания и 2-ух расстояний от точки соприкосновения вышины с большим основанием до вершины трапеции, лежащей на этом основании.
В данном случае расстояния lt;...gt; одинаковы 5, а наименьшее основание 7, означает, большее основание равно 5 + 7 + 5 = 17.

Ответ: 17.