1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями xy=1 ,y=x^2 ,y=4 и расположенной

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной чертами xy=1 ,y=x^2 ,y=4 и расположенной в первой четверти координатной плоскости. Сделать чертеж.
2. Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице:


3 3,5 4 4,5 5

1 0 1 3 4

В итоге их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (отыскать характеристики а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле способа меньших квадратов) выпрямляет экспериментальные данные. Сделать чертеж.
3. Решить задачу Коши:(e^x+1)y'+y(e^2x-1)=0; y(0)=1
4. Исследовать сходимость ряда: (сверху ,снизу n=1) (n+4/n+3)^(2n-1)