Помогите решить задачку по аналитической геометрии!!!Знайти гострий кут мж двома прямими,

Помогите решить задачку по аналитической геометрии!!!
Знайти гострий кут мж двома прямими, як проходять через точку С(8;7) та точки, якими вдрзок прямо 3x+2y-18=0, що знаходиться мж всями координат, длиться на три рвн частини.

Задать свой вопрос
1 ответ
Точки пересечения прямой  3х+2у-18=0  с осями координат:
с ОУ:  х=0 ,  у=9    А(0,9)
 с ОХ:  у=0,   х=6     В(6,0)
Отрезок АВ разделён на 3 одинаковые доли двумя точками  М и N .
Точка М разделяет отрезок АВ в отношении \lambda _1=\frac12  ,считая от точки А к В .
Точка N разделяет отрезок АВ в отношении  \lambda_2=\frac21=2  , считая от точки А .
Найдём координаты точек М и N .

x_M= \fracx_A+\lambda _1\cdot x_B1+\lambda _1 = \frac0+\frac12\cdot 61+\frac12 =2\; ,\; \; y_M= \fracy_A+\lambda _1\cdot y_B1+\lambda _1 = \frac9+\frac12\cdot 01+\frac12 =6\\\\M(2,6)\\\\x_N= \fracx_A+\lambda _2\cdot x_B1+\lambda _2=   \frac0+2\cdot 61+2=4\; ,\; \; y_N= \fracy_A+\lambda _2\cdot y_B1+\Lambda _2  =\frac9+2\cdot 01+2=3  \\\\N(4,3)

Запишем уравнения СМ и СN .

CM:\; \;  \fracx-28-2 = \fracy-67-6\; ;\; \;  \fracx-26 =\fracy-61\; \; \to \; \; \vecs_1 =(6,1)\\\\CN:\; \;  \fracx-48-4 =\fracy-37-3\; ;\; \;  \fracx-44= \fracy-34\; ;\; \;  \fracx-41=\fracy-31 \; \to \; \vecs_2=(1,1)  \\\\cos(CM,CN)= cos\varphi =\frac6\cdot 1+1\cdot 1\sqrt36+1\cdot \sqrt1+1 = \frac7\sqrt37\cdot \sqrt2= \frac7\sqrt74\\\\\varphi =arccos \frac7\sqrt74

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт