В магазин привезли меньше 600,но больше 500 тарелок.Когда стали раскладывать их

Так как, когда тарелки раскладывали по 10, 3-х не хватило, означает лишними остались 7 тарелок.

При раскладывании по 12 также осталось 7 тарелок.

А значит остаток от деления на 12 и на 10 - 7, как следует число тарелок можно выразить, как НОК (12; 10)=60 и остатка 7.

60n+7

500lt;60n+7lt;600

493lt;60nlt;593

493/60lt;nlt;593/60

8.2lt;nlt;9.88

n=9

Значит разыскиваемое число тарелок:

9*60+7=547

Ответ 547 тарелок

Когда разложили по 10, не хватило 3. Означает, осталось 7.

Когда разложили по 12, тоже осталось 7.

Если отнять эти 7 тарелок, останется число, кратное 10 и 12, то есть 60.

Число от 500 до 600, кратное 60, это 540.

Возвращаем назад 7 тарелок и получаем 547.