Геометрия ! Задача ! Помогите пожалуйста !Сможете расписать подробно , что

По свойству пирамиды основание её высоты центр описанной около треугольника окружности, то есть точка пересечения серединных перпендикуляров к его граням

В основании прямоугольный треугольник, потому основание вышины середина гипотенузы.

Даю достаточно доскональное решение, мыслю, это не будет излишним. 

Каждое ребро пирамиды - это наклонная и является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами в котором являются вышина пирамиды и проекция ребра на основание. 
Вышина одна и та же для всех этих треугольников, - это высота самой пирамиды, она противолежит углу 30 и поэтому ребра пирамиды, как гипотенуза каждого из этих треугольников, одинаковы двум высотам пирамиды и равны между собой.

Проекции этих наклонных - ребер пирамиды -  равны медиане  СН, равны и  половине гипотенузы треугольника в основании пирамиды,( свойство медианы прямоугольного треугольника)  и с ребрами по условию сочиняют угол 30 
Вышина пирамиды имеет основанием середину Н гипотенузы АВ этого прямоугольного треугольника.
Гипотенузу АВ найдем по теореме Пифагора, но заблаговременно можно сказать, что гипотенуза одинакова 10 см ( треугольник египетский). 
АВ=(8+6)=10 см
ВН=АВ:2=5 см
ВМ=АМ=СМ=ВН:cos 30= 5*2: 3=103):3 = 5,77 см