пожалуйста, помогите решить уравнения

1. (2^x-1)*lg(2^x-1)=0
один из сомножителей равен 0 
но для начала для логарифма надобно всегда сыскать одз
2^xgt;1  xgt;0
Одз x(0 +)
 первый сомножитель
2^x-1=0
2^x=1
x=0 НЕТ по ОДЗ
2-ой сомножитель
lg(2^x-1)=0
2^x-1=1
2^x=2
x=1 ДА
ответ 1
---------------------------------------------------
3^(2x+1) = 1 - 2*3^x 
3*3^(2x) + 2*3^x - 1=0
3^x=t tgt;0
3t+2t-1=0
D=4+12=16=4
t12=(-2+-4)/6 = 1/3  -1
t=-1  Нет
t=1/3
обьратная подмена
3^x=1/3

3^x=3^(-1)
x=-1
ответ  -1
----------------------------------------------
3) как и первом умножение один из сомножителей равен 0
Но в корнях четной степени снова ОДЗ подкоренное выражение0
49-7^x0    7^x7^2    x2
5^x-1250   5^x  5^3  x3  это система не имеет решений, значит и уравнение не имеет решений
Если глядеть равенство 0 первого радикала x=2 то 2-ой 25-125lt;0
второго радикала x=3 то 1-ый 49-243lt;0
ответ решений нет