Ровная y=3х+1 является касательной к графику функции ах^2+2х+3 . Найдите a

По условию прямая у=3х+1 - касательная к графику функции у=ах+2х+3. Следовательно эти функции имеют одну общую точку. Найдём эту точку:
ах+2х+3=3х+1
ах+2х+3-3х-1=0
ах-х+2=0
D=(-1)-4*a*2=1-8a
D=0 (т.к. имеется только одна общая точка)
1-8a=0
8a=1
a=1/8
Ответ: 1/8