Найти длину вектора a 0;-4

Пусть вектор на плоскости, чтоб посчитать его длину довольно применить аксиому Пифагора:
объединяем точку с началом системы координат отрезком (гипотенуза), тогда её длина . Это и есть длина вектора.
В твоём случае получаем:

(*) Если на пространстве определена неэвклидова метрика - длина вектора будет его нормой, соответственно считать необходимо отталкиваясь от определения метрики.