поменяйте в числе 31*** звездочки различными цифрами так чтоб оно делилось

45 = 5 * 9
1) число делится на на 45 без остатка, если сумма его цифр делится без остатка на 5 и на 9
2) Число делится на 5, если заключительная его цифра 5 либо 0. Потому наше число будет кончаться на 5 либо 0
3) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Подбираем число:
Допустим, оно кончается на 5, тогда мы имеем 31**5
складываем цифры: 3+1+5=9 ---gt; делится на 9, означает можно заместо звездочек поставить два ноля (получим число 31005, которое делится на 45), но в условии сказано, что числа должны быть разные. 
Берем иное число, которое делится на 9---gt; 18. Необходимо, чтобы сумма цифр нашего числа была равна 18
3+1+9+0+5=18
приобретенное число 31905
проверим:
31905 : 45 = 709 подходит
Также подойдет число 31095 : 45 = 691

или
3+1+2+7+5=18
подходящие числа: 
31275
31725

По тому же принципу можно подобрать числа, которые кончаются на 0.
3+1+5+9+0=18, подойдут числа 31590 и 31950
3+1+6+8+0=18, подходят числа 31680 и 31860

Число 31815:45=707.
Решала я так: поначалу 3100:45=688,8888...
45*688=30960
31000-30960=40
40*45=1800
30960+1800=32760(число больше, означает оно нам не подходит, начинаем вычитать из него творения с числом 45):
1800-45*9=1800-405=1395(нам нужно убрать 1000, чтоб в разряде тыщ получить 31)
1395-45*9=1395-45*12=855
30960+855=31815