На доске написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

Раскладываем составные числа на обыкновенные множители.

4=22; 6=23; 8=222; 9=33; 10=25;

Сменяем заместо составных пишем то, что разложили. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

Получили

1,2,3,(22),5,(23),7,(222),(33),(52);

Всего 8 двоек; 4 тройки; 2 пятерки; 1 единица и 1 семерка. Единица при умножении не изменит произведение, 7 изменит, потому стираем 7. Другие числа напополам разделяем, 8:2=4двойки и 4:2=3тройки; 2:2=1 по пятерке; глядим где поделить;

7 стёрли; осталось;

1,2,3,(22), 5,(23),(222),(33),(52);

123(22)5(23)=(222)(33)(52);

123456=8910

720=720;

Ответ: нужно стереть одно число 7.