Помогите с решением задачи. Даны 5 точек с целочисленными координатами. Обоснуйте, что

скольки мерный мир? плоскость либо 3Д?

если 3Д то можно обосновать оборотное, брать квадрат 1*1 и 4 точки по углам, а пятую на вышине 1 над одним из углов, тогда ни на каком из отрезков не будет точек с целочисленными координатами. А на плоскости не знаю как подтверждать

скольки мерный мир? плоскость либо 3Д?

если 3Д то можно обосновать обратное, брать квадрат 1*1 и 4 точки по углам, а пятую на вышине 1 над одним из углов, тогда ни на каком из отрезков не будет точек с целочисленными координатами. А на плоскости не знаю как доказывать

подтверждение.

целые числа посещают чётные и нечётные

тогда точка Т (х;у) может принадлежать к одному из 4х типов:

1) (ч,ч)

2) (ч,н)

3) (н,н)

4) (н,ч)

так как точек у нас 5, а типов всего 4, то по-любому среди их будут 2 точки одного типа. Между ними проведём отрезок.

Теперь заметим, что сумма двух чётных чисел - число чётное, и сумма двух нечётных тоже чётное.

Вспомним формулу для середины отрезка: (х+х)/2;(у+у)/2

Чётное число делим напополам - получится целое, т.е. координаты середины нашего отрезка - тоже целые! Что и требовалось обосновать;)