Корень 1-x+корень1+x=1

1-х

только записать надобно было:

SQRT(1-X) = X + 1

это, образно разговаривая, система уравнений:

Y = SQRT(1-X)

Y = X + 1

ответ

X=-3, Y=-2

X=0, Y=1

из под корня всегда (!!) извлекаются ДВА (!!!) чила.

SQRT(4) = +2 и SQRT(4) = -2

Y=SQRT(X) - это парабола, но в школе почему-то считают только "верхнюю" часть этой кривой.

отсюда и грубая ошибка: типа "посторонний корень"

и ещё:

ОДЗ 1-X gt;=0

т. е. X lt;= 1

можно, конечно, и аналитически представить решение, но для наглядности - графически

иначе можно гонять цыфры из угла в угол, а верное решение будет отсутствовать