Дано естественное число, кратное 495. Меж его цифрами вставили два нуля

495=5 9 11 ,  заключительная цифра числа не изменится ( 0 либо 5 ) приобретенное число кратно 5 , не изменится сумма его цифр (18 ) приобретенное число будет кратно 9 , на четных и нечетных местах будут стоять те же числа ( один ноль займет четное место , другой -нечетное ) не поменяются суммы цифр , стоящих на четных и нечетных местах  и не изменится разность между этими совокупностями полученное число будет кратно 11 , а если число кратно 5 , 9 и 11 , то оно делится на 495