Найдите сумму всех трехзначных чисел кратных сразу 49 и 9

Так как числа 49 и 9 обоюдно обыкновенные, тоесть не имеют общих делителей, не считая числа 1, то для того, чтоб некое число было кратным сразу 49 и 9, нужно, чтобы это число было кратным произведению чисел 49 и 9.

Всякое число х, кратное произведению чисел 49 и 9 можно записать в виде х = 49 * 9 * k, где k некое целое число.

Перебирая значения k, начиная от k = 1, найдем все трехзначные числа, которые можно представить в виде 49 * 9 * k.

При k = 1 получаем х = 49 * 9 * 1 = 441.

При k = 2 получаем х = 49 * 9 * 2 = 882.

При k = 3 получаем х = 49 * 9 * 3 = 1323.

Следовательно, начиная с k = 3 число символов в записи чисел вида 49 * 9 * k становится больше 3-х.

Как следует, существует 2 трехзначные числа, кратные сразу 49 и 9 : 441 и 882.

Их сумма одинакова: 441 + 882 = 1323.

Ответ:1323.